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← 91.96 m → | S 72 |
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S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274173736572266 y=0.797618865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274173736572266 × 217)
floor (0.274173736572266 × 131072)
floor (35936.5)tx = 35936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797618865966797 × 217)
floor (0.797618865966797 × 131072)
floor (104545.5)ty = 104545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35936 / 104545 ti = "17/35936/104545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35936/104545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35936 ÷ 217
35936 ÷ 131072x = 0.274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104545 ÷ 217
104545 ÷ 131072y = 0.797615051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274169921875 × 2 - 1) × π
-0.45166015625 × 3.1415926535Λ = -1.41893223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797615051269531 × 2 - 1) × π
-0.595230102539062 × 3.1415926535Φ = -1.86997051727877 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41893223} λ = -1.41893223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86997051727877))-π/2
2×atan(0.154128205867073)-π/2
2×0.152924847296143-π/2
0.305849694592287-1.57079632675φ = -1.26494663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41893223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.298828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26494663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.476103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35936 KachelY 104545 -1.41893223 -1.26494663 -81.298828 -72.476103 Oben rechts KachelX + 1 35937 KachelY 104545 -1.41888429 -1.26494663 -81.296081 -72.476103 Unten links KachelX 35936 KachelY + 1 104546 -1.41893223 -1.26496107 -81.298828 -72.476931 Unten rechts KachelX + 1 35937 KachelY + 1 104546 -1.41888429 -1.26496107 -81.296081 -72.476931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26494663--1.26496107) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dl = 91.9972399996747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26494663--1.26496107) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dr = 91.9972399996747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41893223--1.41888429) × cos(-1.26494663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30110354740663 × 6371000do = 91.9647737832349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41893223--1.41888429) × cos(-1.26496107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301089777514699 × 6371000du = 91.9605681038021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26494663)-sin(-1.26496107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30110354740663-0.301089777514699)× R²
abs(-1.41888429--1.41893223)×1.37698919312479e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37698919312479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37698919312479e-05× 40589641000000 ar = 8460.31191006372m²