↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.30 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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S 63 |
← 270.28 m → 73 064 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548271179199219 y=0.731636047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548271179199219 × 216)
floor (0.548271179199219 × 65536)
floor (35931.5)tx = 35931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731636047363281 × 216)
floor (0.731636047363281 × 65536)
floor (47948.5)ty = 47948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35931 / 47948 ti = "16/35931/47948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35931/47948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35931 ÷ 216
35931 ÷ 65536x = 0.548263549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47948 ÷ 216
47948 ÷ 65536y = 0.73162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548263549804688 × 2 - 1) × π
0.096527099609375 × 3.1415926535Λ = 0.30324883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73162841796875 × 2 - 1) × π
-0.4632568359375 × 3.1415926535Φ = -1.4553642724649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30324883} λ = 0.30324883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4553642724649))-π/2
2×atan(0.233315358058867)-π/2
2×0.22921488605743-π/2
0.458429772114859-1.57079632675φ = -1.11236655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30324883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.374878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11236655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.733909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35931 KachelY 47948 0.30324883 -1.11236655 17.374878 -63.733909 Oben rechts KachelX + 1 35932 KachelY 47948 0.30334470 -1.11236655 17.380371 -63.733909 Unten links KachelX 35931 KachelY + 1 47949 0.30324883 -1.11240898 17.374878 -63.736340 Unten rechts KachelX + 1 35932 KachelY + 1 47949 0.30334470 -1.11240898 17.380371 -63.736340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11236655--1.11240898) × R
4.24300000001487e-05 × 6371000dl = 270.321530000948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11236655--1.11240898) × R
4.24300000001487e-05 × 6371000dr = 270.321530000948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30324883-0.30334470) × cos(-1.11236655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442540557819782 × 6371000do = 270.298360445295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30324883-0.30334470) × cos(-1.11240898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442502508383 × 6371000du = 270.275120314653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11236655)-sin(-1.11240898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442540557819782-0.442502508383)× R²
abs(0.30334470-0.30324883)×3.80494367820949e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80494367820949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80494367820949e-05× 40589641000000 ar = 73064.325209209m²