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← | S 63 |
← 272.14 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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S 63 |
← 272.12 m → 74 047 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548271179199219 y=0.730430603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548271179199219 × 216)
floor (0.548271179199219 × 65536)
floor (35931.5)tx = 35931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730430603027344 × 216)
floor (0.730430603027344 × 65536)
floor (47869.5)ty = 47869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35931 / 47869 ti = "16/35931/47869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35931/47869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35931 ÷ 216
35931 ÷ 65536x = 0.548263549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47869 ÷ 216
47869 ÷ 65536y = 0.730422973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548263549804688 × 2 - 1) × π
0.096527099609375 × 3.1415926535Λ = 0.30324883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730422973632812 × 2 - 1) × π
-0.460845947265625 × 3.1415926535Φ = -1.44779024232494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30324883} λ = 0.30324883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44779024232494))-π/2
2×atan(0.235089204717093)-π/2
2×0.230896494928266-π/2
0.461792989856532-1.57079632675φ = -1.10900334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30324883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.374878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10900334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.541211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35931 KachelY 47869 0.30324883 -1.10900334 17.374878 -63.541211 Oben rechts KachelX + 1 35932 KachelY 47869 0.30334470 -1.10900334 17.380371 -63.541211 Unten links KachelX 35931 KachelY + 1 47870 0.30324883 -1.10904605 17.374878 -63.543658 Unten rechts KachelX + 1 35932 KachelY + 1 47870 0.30334470 -1.10904605 17.380371 -63.543658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10900334--1.10904605) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10900334--1.10904605) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30324883-0.30334470) × cos(-1.10900334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445554002797934 × 6371000do = 272.138935783518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30324883-0.30334470) × cos(-1.10904605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445515766047761 × 6371000du = 272.115581244148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10900334)-sin(-1.10904605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445554002797934-0.445515766047761)× R²
abs(0.30334470-0.30324883)×3.8236750172338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8236750172338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8236750172338e-05× 40589641000000 ar = 74047.2992616192m²