↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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S 63 |
← 270.33 m → 73 078 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548255920410156 y=0.731620788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548255920410156 × 216)
floor (0.548255920410156 × 65536)
floor (35930.5)tx = 35930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731620788574219 × 216)
floor (0.731620788574219 × 65536)
floor (47947.5)ty = 47947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35930 / 47947 ti = "16/35930/47947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35930/47947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35930 ÷ 216
35930 ÷ 65536x = 0.548248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47947 ÷ 216
47947 ÷ 65536y = 0.731613159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548248291015625 × 2 - 1) × π
0.09649658203125 × 3.1415926535Λ = 0.30315295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731613159179688 × 2 - 1) × π
-0.463226318359375 × 3.1415926535Φ = -1.45526839866566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30315295} λ = 0.30315295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45526839866566))-π/2
2×atan(0.233337727960992)-π/2
2×0.229236100991481-π/2
0.458472201982961-1.57079632675φ = -1.11232412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30315295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.369385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11232412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.731478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35930 KachelY 47947 0.30315295 -1.11232412 17.369385 -63.731478 Oben rechts KachelX + 1 35931 KachelY 47947 0.30324883 -1.11232412 17.374878 -63.731478 Unten links KachelX 35930 KachelY + 1 47948 0.30315295 -1.11236655 17.369385 -63.733909 Unten rechts KachelX + 1 35931 KachelY + 1 47948 0.30324883 -1.11236655 17.374878 -63.733909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11232412--1.11236655) × R
4.24299999999267e-05 × 6371000dl = 270.321529999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11232412--1.11236655) × R
4.24299999999267e-05 × 6371000dr = 270.321529999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30315295-0.30324883) × cos(-1.11232412) × R
9.58800000000481e-05 × 0.442578606459856 × 6371000do = 270.349796772476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30315295-0.30324883) × cos(-1.11236655) × R
9.58800000000481e-05 × 0.442540557819782 × 6371000du = 270.326554704375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11232412)-sin(-1.11236655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442578606459856-0.442540557819782)× R²
abs(0.30324883-0.30315295)×3.8048640073951e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.8048640073951e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.8048640073951e-05× 40589641000000 ar = 73078.2292940331m²