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← | S 63 |
← 275.03 m → | S 63 |
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↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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S 63 |
← 275 m → 75 640 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548255920410156 y=0.728569030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548255920410156 × 216)
floor (0.548255920410156 × 65536)
floor (35930.5)tx = 35930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728569030761719 × 216)
floor (0.728569030761719 × 65536)
floor (47747.5)ty = 47747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35930 / 47747 ti = "16/35930/47747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35930/47747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35930 ÷ 216
35930 ÷ 65536x = 0.548248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47747 ÷ 216
47747 ÷ 65536y = 0.728561401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548248291015625 × 2 - 1) × π
0.09649658203125 × 3.1415926535Λ = 0.30315295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728561401367188 × 2 - 1) × π
-0.457122802734375 × 3.1415926535Φ = -1.43609363881764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30315295} λ = 0.30315295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43609363881764))-π/2
2×atan(0.237855094156075)-π/2
2×0.233515907894521-π/2
0.467031815789042-1.57079632675φ = -1.10376451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30315295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.369385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10376451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.241048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35930 KachelY 47747 0.30315295 -1.10376451 17.369385 -63.241048 Oben rechts KachelX + 1 35931 KachelY 47747 0.30324883 -1.10376451 17.374878 -63.241048 Unten links KachelX 35930 KachelY + 1 47748 0.30315295 -1.10380768 17.369385 -63.243521 Unten rechts KachelX + 1 35931 KachelY + 1 47748 0.30324883 -1.10380768 17.374878 -63.243521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10376451--1.10380768) × R
4.31700000000923e-05 × 6371000dl = 275.036070000588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10376451--1.10380768) × R
4.31700000000923e-05 × 6371000dr = 275.036070000588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30315295-0.30324883) × cos(-1.10376451) × R
9.58800000000481e-05 × 0.450237956257718 × 6371000do = 275.028521932341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30315295-0.30324883) × cos(-1.10380768) × R
9.58800000000481e-05 × 0.450199408973568 × 6371000du = 275.004975266767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10376451)-sin(-1.10380768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450237956257718-0.450199408973568)× R²
abs(0.30324883-0.30315295)×3.85472841503698e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.85472841503698e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.85472841503698e-05× 40589641000000 ar = 75639.5257308158m²