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← | S 39 |
← 3 779.51 m → | S 39 |
→ |
↑ 3 778.58 m ↓ |
↑ 3 778.58 m ↓ |
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S 39 |
← 3 777.67 m → 14 277 702 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43865966796875 y=0.61907958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43865966796875 × 213)
floor (0.43865966796875 × 8192)
floor (3593.5)tx = 3593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.61907958984375 × 213)
floor (0.61907958984375 × 8192)
floor (5071.5)ty = 5071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3593 / 5071 ti = "13/3593/5071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3593/5071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3593 ÷ 213
3593 ÷ 8192x = 0.4385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5071 ÷ 213
5071 ÷ 8192y = 0.6190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4385986328125 × 2 - 1) × π
-0.122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.38579617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6190185546875 × 2 - 1) × π
-0.238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38579617} λ = -0.38579617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747815634072876))-π/2
2×atan(0.473399501902689)-π/2
2×0.442141663851275-π/2
0.884283327702549-1.57079632675φ = -0.68651300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38579617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68651300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.334297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3593 KachelY 5071 -0.38579617 -0.68651300 -22.104492 -39.334297 Oben rechts KachelX + 1 3594 KachelY 5071 -0.38502918 -0.68651300 -22.060547 -39.334297 Unten links KachelX 3593 KachelY + 1 5072 -0.38579617 -0.68710609 -22.104492 -39.368279 Unten rechts KachelX + 1 3594 KachelY + 1 5072 -0.38502918 -0.68710609 -22.060547 -39.368279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68651300--0.68710609) × R
0.000593089999999963 × 6371000dl = 3778.57638999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68651300--0.68710609) × R
0.000593089999999963 × 6371000dr = 3778.57638999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38579617--0.38502918) × cos(-0.68651300) × R
0.000766989999999967 × 0.773460926802857 × 6371000do = 3779.51162889918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38579617--0.38502918) × cos(-0.68710609) × R
0.000766989999999967 × 0.773084864262395 × 6371000du = 3777.67400181859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68651300)-sin(-0.68710609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773460926802857-0.773084864262395)× R²
abs(-0.38502918--0.38579617)×0.000376062540462296× R²
0.000766989999999967×0.000376062540462296× 6371000²
0.000766989999999967×0.000376062540462296× 40589641000000 ar = 14277702.0180601m²