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← 90.38 m → | S 72 |
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S 72 |
← 90.38 m → 8 171 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274120330810547 y=0.800510406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274120330810547 × 217)
floor (0.274120330810547 × 131072)
floor (35929.5)tx = 35929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800510406494141 × 217)
floor (0.800510406494141 × 131072)
floor (104924.5)ty = 104924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35929 / 104924 ti = "17/35929/104924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35929/104924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35929 ÷ 217
35929 ÷ 131072x = 0.274116516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104924 ÷ 217
104924 ÷ 131072y = 0.800506591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274116516113281 × 2 - 1) × π
-0.451766967773438 × 3.1415926535Λ = -1.41926779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800506591796875 × 2 - 1) × π
-0.60101318359375 × 3.1415926535Φ = -1.88813860223477 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41926779} λ = -1.41926779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88813860223477))-π/2
2×atan(0.151353275443115)-π/2
2×0.150213180908674-π/2
0.300426361817348-1.57079632675φ = -1.27036996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41926779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.318054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27036996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.786837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35929 KachelY 104924 -1.41926779 -1.27036996 -81.318054 -72.786837 Oben rechts KachelX + 1 35930 KachelY 104924 -1.41921985 -1.27036996 -81.315308 -72.786837 Unten links KachelX 35929 KachelY + 1 104925 -1.41926779 -1.27038415 -81.318054 -72.787650 Unten rechts KachelX + 1 35930 KachelY + 1 104925 -1.41921985 -1.27038415 -81.315308 -72.787650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27036996--1.27038415) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dl = 90.4044899994521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27036996--1.27038415) × R
1.4189999999914e-05 × 6371000dr = 90.4044899994521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41926779--1.41921985) × cos(-1.27036996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295927503544806 × 6371000do = 90.3838767564658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41926779--1.41921985) × cos(-1.27038415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295913949079405 × 6371000du = 90.3797368738403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27036996)-sin(-1.27038415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295927503544806-0.295913949079405)× R²
abs(-1.41921985--1.41926779)×1.35544654013553e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35544654013553e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35544654013553e-05× 40589641000000 ar = 8170.92115047664m²