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← | N 76 |
← 73.05 m → | N 76 |
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↑ 73.08 m ↓ |
↑ 73.08 m ↓ |
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N 76 |
← 73.06 m → 5 338 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274112701416016 y=0.164371490478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274112701416016 × 217)
floor (0.274112701416016 × 131072)
floor (35928.5)tx = 35928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164371490478516 × 217)
floor (0.164371490478516 × 131072)
floor (21544.5)ty = 21544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35928 / 21544 ti = "17/35928/21544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35928/21544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35928 ÷ 217
35928 ÷ 131072x = 0.27410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21544 ÷ 217
21544 ÷ 131072y = 0.16436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27410888671875 × 2 - 1) × π
-0.4517822265625 × 3.1415926535Λ = -1.41931572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16436767578125 × 2 - 1) × π
0.6712646484375 × 3.1415926535Φ = 2.10884008808551 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41931572} λ = -1.41931572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10884008808551))-π/2
2×atan(8.23867959771634)-π/2
2×1.45000852092599-π/2
2.90001704185198-1.57079632675φ = 1.32922072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41931572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.320801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32922072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.158737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35928 KachelY 21544 -1.41931572 1.32922072 -81.320801 76.158737 Oben rechts KachelX + 1 35929 KachelY 21544 -1.41926779 1.32922072 -81.318054 76.158737 Unten links KachelX 35928 KachelY + 1 21545 -1.41931572 1.32920925 -81.320801 76.158080 Unten rechts KachelX + 1 35929 KachelY + 1 21545 -1.41926779 1.32920925 -81.318054 76.158080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32922072-1.32920925) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dl = 73.0753700000855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32922072-1.32920925) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dr = 73.0753700000855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41931572--1.41926779) × cos(1.32922072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239232777454527 × 6371000do = 73.0526065660972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41931572--1.41926779) × cos(1.32920925) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239243914375722 × 6371000du = 73.0560073589613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32922072)-sin(1.32920925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239232777454527-0.239243914375722)× R²
abs(-1.41926779--1.41931572)×1.11369211952261e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11369211952261e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11369211952261e-05× 40589641000000 ar = 5338.47051130717m²