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← | S 63 |
← 273.29 m → | S 63 |
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↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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S 63 |
← 273.27 m → 74 691 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548210144042969 y=0.729698181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548210144042969 × 216)
floor (0.548210144042969 × 65536)
floor (35927.5)tx = 35927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729698181152344 × 216)
floor (0.729698181152344 × 65536)
floor (47821.5)ty = 47821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35927 / 47821 ti = "16/35927/47821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35927/47821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35927 ÷ 216
35927 ÷ 65536x = 0.548202514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47821 ÷ 216
47821 ÷ 65536y = 0.729690551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548202514648438 × 2 - 1) × π
0.096405029296875 × 3.1415926535Λ = 0.30286533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729690551757812 × 2 - 1) × π
-0.459381103515625 × 3.1415926535Φ = -1.44318829996141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30286533} λ = 0.30286533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44318829996141))-π/2
2×atan(0.236173564855214)-π/2
2×0.231923815917366-π/2
0.463847631834732-1.57079632675φ = -1.10694869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30286533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.352905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10694869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.423488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35927 KachelY 47821 0.30286533 -1.10694869 17.352905 -63.423488 Oben rechts KachelX + 1 35928 KachelY 47821 0.30296121 -1.10694869 17.358399 -63.423488 Unten links KachelX 35927 KachelY + 1 47822 0.30286533 -1.10699159 17.352905 -63.425946 Unten rechts KachelX + 1 35928 KachelY + 1 47822 0.30296121 -1.10699159 17.358399 -63.425946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10694869--1.10699159) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dl = 273.315899999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10694869--1.10699159) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dr = 273.315899999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30286533-0.30296121) × cos(-1.10694869) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447392496849997 × 6371000do = 273.290368841695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30286533-0.30296121) × cos(-1.10699159) × R
9.58799999999926e-05 × 0.447354129350216 × 6371000du = 273.26693199767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10694869)-sin(-1.10699159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447392496849997-0.447354129350216)× R²
abs(0.30296121-0.30286533)×3.83674997813666e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83674997813666e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83674997813666e-05× 40589641000000 ar = 74691.4003016234m²