↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.79 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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S 63 |
← 274.76 m → 75 503 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548164367675781 y=0.728706359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548164367675781 × 216)
floor (0.548164367675781 × 65536)
floor (35924.5)tx = 35924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728706359863281 × 216)
floor (0.728706359863281 × 65536)
floor (47756.5)ty = 47756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35924 / 47756 ti = "16/35924/47756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35924/47756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35924 ÷ 216
35924 ÷ 65536x = 0.54815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47756 ÷ 216
47756 ÷ 65536y = 0.72869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54815673828125 × 2 - 1) × π
0.0963134765625 × 3.1415926535Λ = 0.30257771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72869873046875 × 2 - 1) × π
-0.4573974609375 × 3.1415926535Φ = -1.4369565030108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30257771} λ = 0.30257771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4369565030108))-π/2
2×atan(0.23764994603238)-π/2
2×0.23332173560485-π/2
0.466643471209699-1.57079632675φ = -1.10415286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30257771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.336426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10415286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.263299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35924 KachelY 47756 0.30257771 -1.10415286 17.336426 -63.263299 Oben rechts KachelX + 1 35925 KachelY 47756 0.30267358 -1.10415286 17.341919 -63.263299 Unten links KachelX 35924 KachelY + 1 47757 0.30257771 -1.10419599 17.336426 -63.265770 Unten rechts KachelX + 1 35925 KachelY + 1 47757 0.30267358 -1.10419599 17.341919 -63.265770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10415286--1.10419599) × R
4.31300000001134e-05 × 6371000dl = 274.781230000722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10415286--1.10419599) × R
4.31300000001134e-05 × 6371000dr = 274.781230000722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30257771-0.30267358) × cos(-1.10415286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449891161256927 × 6371000do = 274.788019126823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30257771-0.30267358) × cos(-1.10419599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449852642151848 × 6371000du = 274.764492128529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10415286)-sin(-1.10419599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449891161256927-0.449852642151848)× R²
abs(0.30267358-0.30257771)×3.85191050788491e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85191050788491e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85191050788491e-05× 40589641000000 ar = 75503.3575077378m²