↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
|||
S 63 |
← 275.33 m → 75 817 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548164367675781 y=0.728340148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548164367675781 × 216)
floor (0.548164367675781 × 65536)
floor (35924.5)tx = 35924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728340148925781 × 216)
floor (0.728340148925781 × 65536)
floor (47732.5)ty = 47732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35924 / 47732 ti = "16/35924/47732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35924/47732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35924 ÷ 216
35924 ÷ 65536x = 0.54815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47732 ÷ 216
47732 ÷ 65536y = 0.72833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54815673828125 × 2 - 1) × π
0.0963134765625 × 3.1415926535Λ = 0.30257771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72833251953125 × 2 - 1) × π
-0.4566650390625 × 3.1415926535Φ = -1.43465553182904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30257771} λ = 0.30257771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43465553182904))-π/2
2×atan(0.238197401307413)-π/2
2×0.233839860996215-π/2
0.467679721992429-1.57079632675φ = -1.10311660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30257771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.336426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10311660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.203925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35924 KachelY 47732 0.30257771 -1.10311660 17.336426 -63.203925 Oben rechts KachelX + 1 35925 KachelY 47732 0.30267358 -1.10311660 17.341919 -63.203925 Unten links KachelX 35924 KachelY + 1 47733 0.30257771 -1.10315982 17.336426 -63.206402 Unten rechts KachelX + 1 35925 KachelY + 1 47733 0.30267358 -1.10315982 17.341919 -63.206402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10311660--1.10315982) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dl = 275.354620000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10311660--1.10315982) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dr = 275.354620000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30257771-0.30267358) × cos(-1.10311660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450816386131534 × 6371000do = 275.353135164733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30257771-0.30267358) × cos(-1.10315982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450777806816405 × 6371000du = 275.329571390877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10311660)-sin(-1.10315982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450816386131534-0.450777806816405)× R²
abs(0.30267358-0.30257771)×3.8579315129128e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8579315129128e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8579315129128e-05× 40589641000000 ar = 75816.5137138049m²