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← | S 63 |
← 275.33 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.35 m ↓ |
↑ 275.35 m ↓ |
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S 63 |
← 275.31 m → 75 810 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548149108886719 y=0.728355407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548149108886719 × 216)
floor (0.548149108886719 × 65536)
floor (35923.5)tx = 35923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728355407714844 × 216)
floor (0.728355407714844 × 65536)
floor (47733.5)ty = 47733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35923 / 47733 ti = "16/35923/47733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35923/47733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35923 ÷ 216
35923 ÷ 65536x = 0.548141479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47733 ÷ 216
47733 ÷ 65536y = 0.728347778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548141479492188 × 2 - 1) × π
0.096282958984375 × 3.1415926535Λ = 0.30248184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728347778320312 × 2 - 1) × π
-0.456695556640625 × 3.1415926535Φ = -1.43475140562828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30248184} λ = 0.30248184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43475140562828))-π/2
2×atan(0.238174565512276)-π/2
2×0.233818251181259-π/2
0.467636502362519-1.57079632675φ = -1.10315982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30248184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.330933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10315982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.206402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35923 KachelY 47733 0.30248184 -1.10315982 17.330933 -63.206402 Oben rechts KachelX + 1 35924 KachelY 47733 0.30257771 -1.10315982 17.336426 -63.206402 Unten links KachelX 35923 KachelY + 1 47734 0.30248184 -1.10320304 17.330933 -63.208878 Unten rechts KachelX + 1 35924 KachelY + 1 47734 0.30257771 -1.10320304 17.336426 -63.208878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10315982--1.10320304) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dl = 275.354620000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10315982--1.10320304) × R
4.32200000000105e-05 × 6371000dr = 275.354620000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30248184-0.30257771) × cos(-1.10315982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450777806816405 × 6371000do = 275.329571390877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30248184-0.30257771) × cos(-1.10320304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450739226659237 × 6371000du = 275.306007102714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10315982)-sin(-1.10320304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450777806816405-0.450739226659237)× R²
abs(0.30257771-0.30248184)×3.85801571677891e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85801571677891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85801571677891e-05× 40589641000000 ar = 75810.0252489665m²