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← 92.46 m → 8 547 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274074554443359 y=0.796718597412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274074554443359 × 217)
floor (0.274074554443359 × 131072)
floor (35923.5)tx = 35923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796718597412109 × 217)
floor (0.796718597412109 × 131072)
floor (104427.5)ty = 104427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35923 / 104427 ti = "17/35923/104427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35923/104427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35923 ÷ 217
35923 ÷ 131072x = 0.274070739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104427 ÷ 217
104427 ÷ 131072y = 0.796714782714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274070739746094 × 2 - 1) × π
-0.451858520507812 × 3.1415926535Λ = -1.41955541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796714782714844 × 2 - 1) × π
-0.593429565429688 × 3.1415926535Φ = -1.8643139631236 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41955541} λ = -1.41955541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8643139631236))-π/2
2×atan(0.155002510855926)-π/2
2×0.153778752066454-π/2
0.307557504132909-1.57079632675φ = -1.26323882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41955541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.334534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26323882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.378253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35923 KachelY 104427 -1.41955541 -1.26323882 -81.334534 -72.378253 Oben rechts KachelX + 1 35924 KachelY 104427 -1.41950747 -1.26323882 -81.331787 -72.378253 Unten links KachelX 35923 KachelY + 1 104428 -1.41955541 -1.26325333 -81.334534 -72.379084 Unten rechts KachelX + 1 35924 KachelY + 1 104428 -1.41950747 -1.26325333 -81.331787 -72.379084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26323882--1.26325333) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26323882--1.26325333) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41955541--1.41950747) × cos(-1.26323882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30273166052796 × 6371000do = 92.4620414381202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41955541--1.41950747) × cos(-1.26325333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302717831365768 × 6371000du = 92.4578176560243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26323882)-sin(-1.26325333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30273166052796-0.302717831365768)× R²
abs(-1.41950747--1.41955541)×1.38291621916697e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38291621916697e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38291621916697e-05× 40589641000000 ar = 8547.29268386022m²