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← 271.72 m → | S 63 |
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↑ 271.72 m ↓ |
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S 63 |
← 271.70 m → 73 829 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548118591308594 y=0.730705261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548118591308594 × 216)
floor (0.548118591308594 × 65536)
floor (35921.5)tx = 35921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730705261230469 × 216)
floor (0.730705261230469 × 65536)
floor (47887.5)ty = 47887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35921 / 47887 ti = "16/35921/47887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35921/47887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35921 ÷ 216
35921 ÷ 65536x = 0.548110961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47887 ÷ 216
47887 ÷ 65536y = 0.730697631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548110961914062 × 2 - 1) × π
0.096221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.30229009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730697631835938 × 2 - 1) × π
-0.461395263671875 × 3.1415926535Φ = -1.44951597071126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30229009} λ = 0.30229009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44951597071126))-π/2
2×atan(0.234683854466012)-π/2
2×0.230512339198995-π/2
0.461024678397989-1.57079632675φ = -1.10977165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30229009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.319946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10977165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.585232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35921 KachelY 47887 0.30229009 -1.10977165 17.319946 -63.585232 Oben rechts KachelX + 1 35922 KachelY 47887 0.30238596 -1.10977165 17.325439 -63.585232 Unten links KachelX 35921 KachelY + 1 47888 0.30229009 -1.10981430 17.319946 -63.587675 Unten rechts KachelX + 1 35922 KachelY + 1 47888 0.30238596 -1.10981430 17.325439 -63.587675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10977165--1.10981430) × R
4.26499999999219e-05 × 6371000dl = 271.723149999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10977165--1.10981430) × R
4.26499999999219e-05 × 6371000dr = 271.723149999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30229009-0.30238596) × cos(-1.10977165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444866037941651 × 6371000do = 271.71873526311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30229009-0.30238596) × cos(-1.10981430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444827840319719 × 6371000du = 271.695404622791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10977165)-sin(-1.10981430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444866037941651-0.444827840319719)× R²
abs(0.30238596-0.30229009)×3.81976219321345e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81976219321345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81976219321345e-05× 40589641000000 ar = 73829.1009330604m²