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← | S 63 |
← 275.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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S 63 |
← 275.21 m → 75 749 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548118591308594 y=0.728416442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548118591308594 × 216)
floor (0.548118591308594 × 65536)
floor (35921.5)tx = 35921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728416442871094 × 216)
floor (0.728416442871094 × 65536)
floor (47737.5)ty = 47737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35921 / 47737 ti = "16/35921/47737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35921/47737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35921 ÷ 216
35921 ÷ 65536x = 0.548110961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47737 ÷ 216
47737 ÷ 65536y = 0.728408813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548110961914062 × 2 - 1) × π
0.096221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.30229009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728408813476562 × 2 - 1) × π
-0.456817626953125 × 3.1415926535Φ = -1.43513490082524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30229009} λ = 0.30229009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43513490082524))-π/2
2×atan(0.238083244222121)-π/2
2×0.233731830413239-π/2
0.467463660826478-1.57079632675φ = -1.10333267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30229009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.319946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10333267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.216305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35921 KachelY 47737 0.30229009 -1.10333267 17.319946 -63.216305 Oben rechts KachelX + 1 35922 KachelY 47737 0.30238596 -1.10333267 17.325439 -63.216305 Unten links KachelX 35921 KachelY + 1 47738 0.30229009 -1.10337587 17.319946 -63.218781 Unten rechts KachelX + 1 35922 KachelY + 1 47738 0.30238596 -1.10337587 17.325439 -63.218781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10333267--1.10337587) × R
4.3200000000132e-05 × 6371000dl = 275.227200000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10333267--1.10337587) × R
4.3200000000132e-05 × 6371000dr = 275.227200000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30229009-0.30238596) × cos(-1.10333267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450623507917646 × 6371000do = 275.23532751059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30229009-0.30238596) × cos(-1.10337587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450584942248299 × 6371000du = 275.211772071411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10333267)-sin(-1.10337587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450623507917646-0.450584942248299)× R²
abs(0.30238596-0.30229009)×3.85656693465131e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85656693465131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85656693465131e-05× 40589641000000 ar = 75749.0069950734m²