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← | S 72 |
← 92.46 m → | S 72 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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S 72 |
← 92.45 m → 8 553 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274059295654297 y=0.796695709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274059295654297 × 217)
floor (0.274059295654297 × 131072)
floor (35921.5)tx = 35921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796695709228516 × 217)
floor (0.796695709228516 × 131072)
floor (104424.5)ty = 104424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35921 / 104424 ti = "17/35921/104424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35921/104424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35921 ÷ 217
35921 ÷ 131072x = 0.274055480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104424 ÷ 217
104424 ÷ 131072y = 0.79669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274055480957031 × 2 - 1) × π
-0.451889038085938 × 3.1415926535Λ = -1.41965128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79669189453125 × 2 - 1) × π
-0.5933837890625 × 3.1415926535Φ = -1.86417015242474 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41965128} λ = -1.41965128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86417015242474))-π/2
2×atan(0.155024803478258)-π/2
2×0.153800521583957-π/2
0.307601043167914-1.57079632675φ = -1.26319528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41965128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.340027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26319528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.375758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35921 KachelY 104424 -1.41965128 -1.26319528 -81.340027 -72.375758 Oben rechts KachelX + 1 35922 KachelY 104424 -1.41960335 -1.26319528 -81.337281 -72.375758 Unten links KachelX 35921 KachelY + 1 104425 -1.41965128 -1.26320980 -81.340027 -72.376590 Unten rechts KachelX + 1 35922 KachelY + 1 104425 -1.41960335 -1.26320980 -81.337281 -72.376590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26319528--1.26320980) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dl = 92.5069200008211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26319528--1.26320980) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dr = 92.5069200008211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41965128--1.41960335) × cos(-1.26319528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302773157162727 × 6371000do = 92.4554259007759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41965128--1.41960335) × cos(-1.26320980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302759318661129 × 6371000du = 92.4512001478357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26319528)-sin(-1.26320980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302773157162727-0.302759318661129)× R²
abs(-1.41960335--1.41965128)×1.38385015981402e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38385015981402e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38385015981402e-05× 40589641000000 ar = 8552.57123197144m²