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← | S 72 |
← 92.47 m → | S 72 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 72 |
← 92.46 m → 8 548 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274051666259766 y=0.796710968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274051666259766 × 217)
floor (0.274051666259766 × 131072)
floor (35920.5)tx = 35920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796710968017578 × 217)
floor (0.796710968017578 × 131072)
floor (104426.5)ty = 104426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35920 / 104426 ti = "17/35920/104426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35920/104426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35920 ÷ 217
35920 ÷ 131072x = 0.2740478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104426 ÷ 217
104426 ÷ 131072y = 0.796707153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2740478515625 × 2 - 1) × π
-0.451904296875 × 3.1415926535Λ = -1.41969922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796707153320312 × 2 - 1) × π
-0.593414306640625 × 3.1415926535Φ = -1.86426602622398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41969922} λ = -1.41969922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86426602622398))-π/2
2×atan(0.155009941373826)-π/2
2×0.153786008240762-π/2
0.307572016481523-1.57079632675φ = -1.26322431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41969922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.342773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26322431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.377422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35920 KachelY 104426 -1.41969922 -1.26322431 -81.342773 -72.377422 Oben rechts KachelX + 1 35921 KachelY 104426 -1.41965128 -1.26322431 -81.340027 -72.377422 Unten links KachelX 35920 KachelY + 1 104427 -1.41969922 -1.26323882 -81.342773 -72.378253 Unten rechts KachelX + 1 35921 KachelY + 1 104427 -1.41965128 -1.26323882 -81.340027 -72.378253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26322431--1.26323882) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26322431--1.26323882) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41969922--1.41965128) × cos(-1.26322431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302745489626414 × 6371000do = 92.4662652007493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41969922--1.41965128) × cos(-1.26323882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30273166052796 × 6371000du = 92.4620414381202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26322431)-sin(-1.26323882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302745489626414-0.30273166052796)× R²
abs(-1.41965128--1.41969922)×1.38290984545431e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38290984545431e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38290984545431e-05× 40589641000000 ar = 8547.68314277666m²