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← | N 77 |
← 547.98 m → | N 77 |
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↑ 548.10 m ↓ |
↑ 548.10 m ↓ |
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N 77 |
← 548.18 m → 300 402 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219268798828125 y=0.153839111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219268798828125 × 214)
floor (0.219268798828125 × 16384)
floor (3592.5)tx = 3592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153839111328125 × 214)
floor (0.153839111328125 × 16384)
floor (2520.5)ty = 2520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3592 / 2520 ti = "14/3592/2520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3592/2520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3592 ÷ 214
3592 ÷ 16384x = 0.21923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2520 ÷ 214
2520 ÷ 16384y = 0.15380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21923828125 × 2 - 1) × π
-0.5615234375 × 3.1415926535Λ = -1.76407791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15380859375 × 2 - 1) × π
0.6923828125 × 3.1415926535Φ = 2.17518475715967 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76407791} λ = -1.76407791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17518475715967))-π/2
2×atan(8.80381153915112)-π/2
2×1.45769391621412-π/2
2.91538783242824-1.57079632675φ = 1.34459151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76407791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34459151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.039419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3592 KachelY 2520 -1.76407791 1.34459151 -101.074219 77.039419 Oben rechts KachelX + 1 3593 KachelY 2520 -1.76369441 1.34459151 -101.052246 77.039419 Unten links KachelX 3592 KachelY + 1 2521 -1.76407791 1.34450548 -101.074219 77.034490 Unten rechts KachelX + 1 3593 KachelY + 1 2521 -1.76369441 1.34450548 -101.052246 77.034490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34459151-1.34450548) × R
8.60300000000702e-05 × 6371000dl = 548.097130000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34459151-1.34450548) × R
8.60300000000702e-05 × 6371000dr = 548.097130000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76407791--1.76369441) × cos(1.34459151) × R
0.00038349999999987 × 0.224280648230635 × 6371000do = 547.980085787788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76407791--1.76369441) × cos(1.34450548) × R
0.00038349999999987 × 0.224364485751672 × 6371000du = 548.184924200432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34459151)-sin(1.34450548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224280648230635-0.224364485751672)× R²
abs(-1.76369441--1.76407791)×8.38375210376052e-05× R²
0.00038349999999987×8.38375210376052e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.38375210376052e-05× 40589641000000 ar = 300402.448175334m²