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← | S 72 |
← 92.48 m → | S 72 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 72 |
← 92.47 m → 8 549 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274044036865234 y=0.796688079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274044036865234 × 217)
floor (0.274044036865234 × 131072)
floor (35919.5)tx = 35919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796688079833984 × 217)
floor (0.796688079833984 × 131072)
floor (104423.5)ty = 104423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35919 / 104423 ti = "17/35919/104423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35919/104423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35919 ÷ 217
35919 ÷ 131072x = 0.274040222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104423 ÷ 217
104423 ÷ 131072y = 0.796684265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274040222167969 × 2 - 1) × π
-0.451919555664062 × 3.1415926535Λ = -1.41974716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796684265136719 × 2 - 1) × π
-0.593368530273438 × 3.1415926535Φ = -1.86412221552512 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41974716} λ = -1.41974716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86412221552512))-π/2
2×atan(0.155032235064823)-π/2
2×0.153807778752873-π/2
0.307615557505745-1.57079632675φ = -1.26318077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41974716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.345520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26318077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.374927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35919 KachelY 104423 -1.41974716 -1.26318077 -81.345520 -72.374927 Oben rechts KachelX + 1 35920 KachelY 104423 -1.41969922 -1.26318077 -81.342773 -72.374927 Unten links KachelX 35919 KachelY + 1 104424 -1.41974716 -1.26319528 -81.345520 -72.375758 Unten rechts KachelX + 1 35920 KachelY + 1 104424 -1.41969922 -1.26319528 -81.342773 -72.375758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26318077--1.26319528) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26318077--1.26319528) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41974716--1.41969922) × cos(-1.26318077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302786986069909 × 6371000do = 92.4789392827109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41974716--1.41969922) × cos(-1.26319528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302773157162727 × 6371000du = 92.4747155785015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26318077)-sin(-1.26319528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302786986069909-0.302773157162727)× R²
abs(-1.41969922--1.41974716)×1.38289071816566e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38289071816566e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38289071816566e-05× 40589641000000 ar = 8548.85477855157m²