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← | S 72 |
← 92.44 m → | S 72 |
→ |
↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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S 72 |
← 92.43 m → 8 551 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274036407470703 y=0.796726226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274036407470703 × 217)
floor (0.274036407470703 × 131072)
floor (35918.5)tx = 35918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796726226806641 × 217)
floor (0.796726226806641 × 131072)
floor (104428.5)ty = 104428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35918 / 104428 ti = "17/35918/104428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35918/104428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35918 ÷ 217
35918 ÷ 131072x = 0.274032592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104428 ÷ 217
104428 ÷ 131072y = 0.796722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274032592773438 × 2 - 1) × π
-0.451934814453125 × 3.1415926535Λ = -1.41979509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.796722412109375 × 2 - 1) × π
-0.59344482421875 × 3.1415926535Φ = -1.86436190002322 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41979509} λ = -1.41979509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86436190002322))-π/2
2×atan(0.154995080694213)-π/2
2×0.153771496223656-π/2
0.307542992447312-1.57079632675φ = -1.26325333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41979509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.348266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26325333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.379084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35918 KachelY 104428 -1.41979509 -1.26325333 -81.348266 -72.379084 Oben rechts KachelX + 1 35919 KachelY 104428 -1.41974716 -1.26325333 -81.345520 -72.379084 Unten links KachelX 35918 KachelY + 1 104429 -1.41979509 -1.26326785 -81.348266 -72.379916 Unten rechts KachelX + 1 35919 KachelY + 1 104429 -1.41974716 -1.26326785 -81.345520 -72.379916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26325333--1.26326785) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dl = 92.5069200008211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26325333--1.26326785) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dr = 92.5069200008211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41979509--1.41974716) × cos(-1.26325333) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302717831365768 × 6371000do = 92.4385315031052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41979509--1.41974716) × cos(-1.26326785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.302703992608996 × 6371000du = 92.4343056722445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26325333)-sin(-1.26326785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302717831365768-0.302703992608996)× R²
abs(-1.41974716--1.41979509)×1.38387567722997e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38387567722997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38387567722997e-05× 40589641000000 ar = 8551.00837971988m²