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← | S 63 |
← 275.29 m → | S 63 |
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↑ 275.29 m ↓ |
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S 63 |
← 275.26 m → 75 781 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548011779785156 y=0.728401184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548011779785156 × 216)
floor (0.548011779785156 × 65536)
floor (35914.5)tx = 35914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728401184082031 × 216)
floor (0.728401184082031 × 65536)
floor (47736.5)ty = 47736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35914 / 47736 ti = "16/35914/47736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35914/47736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35914 ÷ 216
35914 ÷ 65536x = 0.548004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47736 ÷ 216
47736 ÷ 65536y = 0.7283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548004150390625 × 2 - 1) × π
0.09600830078125 × 3.1415926535Λ = 0.30161897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7283935546875 × 2 - 1) × π
-0.456787109375 × 3.1415926535Φ = -1.435039027026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30161897} λ = 0.30161897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.435039027026))-π/2
2×atan(0.23810607126152)-π/2
2×0.23375343283171-π/2
0.467506865663419-1.57079632675φ = -1.10328946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30161897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.281494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10328946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.213830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35914 KachelY 47736 0.30161897 -1.10328946 17.281494 -63.213830 Oben rechts KachelX + 1 35915 KachelY 47736 0.30171485 -1.10328946 17.286988 -63.213830 Unten links KachelX 35914 KachelY + 1 47737 0.30161897 -1.10333267 17.281494 -63.216305 Unten rechts KachelX + 1 35915 KachelY + 1 47737 0.30171485 -1.10333267 17.286988 -63.216305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10328946--1.10333267) × R
4.32099999998492e-05 × 6371000dl = 275.290909999039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10328946--1.10333267) × R
4.32099999998492e-05 × 6371000dr = 275.290909999039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30161897-0.30171485) × cos(-1.10328946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450662081672966 × 6371000do = 275.287599569791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30161897-0.30171485) × cos(-1.10333267) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450623507917646 × 6371000du = 275.264036734264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10328946)-sin(-1.10333267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450662081672966-0.450623507917646)× R²
abs(0.30171485-0.30161897)×3.85737553208476e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.85737553208476e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.85737553208476e-05× 40589641000000 ar = 75780.9304916317m²