↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.45 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
|||
S 63 |
← 273.43 m → 74 770 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547996520996094 y=0.729576110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547996520996094 × 216)
floor (0.547996520996094 × 65536)
floor (35913.5)tx = 35913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729576110839844 × 216)
floor (0.729576110839844 × 65536)
floor (47813.5)ty = 47813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35913 / 47813 ti = "16/35913/47813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35913/47813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35913 ÷ 216
35913 ÷ 65536x = 0.547988891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47813 ÷ 216
47813 ÷ 65536y = 0.729568481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547988891601562 × 2 - 1) × π
0.095977783203125 × 3.1415926535Λ = 0.30152310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729568481445312 × 2 - 1) × π
-0.459136962890625 × 3.1415926535Φ = -1.44242130956749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30152310} λ = 0.30152310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44242130956749))-π/2
2×atan(0.236354777195935)-π/2
2×0.232095447644522-π/2
0.464190895289044-1.57079632675φ = -1.10660543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30152310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.276001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10660543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.403821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35913 KachelY 47813 0.30152310 -1.10660543 17.276001 -63.403821 Oben rechts KachelX + 1 35914 KachelY 47813 0.30161897 -1.10660543 17.281494 -63.403821 Unten links KachelX 35913 KachelY + 1 47814 0.30152310 -1.10664835 17.276001 -63.406280 Unten rechts KachelX + 1 35914 KachelY + 1 47814 0.30161897 -1.10664835 17.281494 -63.406280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10660543--1.10664835) × R
4.29200000000574e-05 × 6371000dl = 273.443320000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10660543--1.10664835) × R
4.29200000000574e-05 × 6371000dr = 273.443320000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30152310-0.30161897) × cos(-1.10660543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447699460851482 × 6371000do = 273.449355323673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30152310-0.30161897) × cos(-1.10664835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.447661082057848 × 6371000du = 273.425914025894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10660543)-sin(-1.10664835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447699460851482-0.447661082057848)× R²
abs(0.30161897-0.30152310)×3.83787936332203e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83787936332203e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83787936332203e-05× 40589641000000 ar = 74769.6946500925m²