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← | S 72 |
← 92.17 m → | S 72 |
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↑ 92.19 m ↓ |
↑ 92.19 m ↓ |
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S 72 |
← 92.16 m → 8 497 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273998260498047 y=0.797252655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273998260498047 × 217)
floor (0.273998260498047 × 131072)
floor (35913.5)tx = 35913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797252655029297 × 217)
floor (0.797252655029297 × 131072)
floor (104497.5)ty = 104497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35913 / 104497 ti = "17/35913/104497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35913/104497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35913 ÷ 217
35913 ÷ 131072x = 0.273994445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104497 ÷ 217
104497 ÷ 131072y = 0.797248840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273994445800781 × 2 - 1) × π
-0.452011108398438 × 3.1415926535Λ = -1.42003478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797248840332031 × 2 - 1) × π
-0.594497680664062 × 3.1415926535Φ = -1.86766954609701 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42003478} λ = -1.42003478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86766954609701))-π/2
2×atan(0.154483258753648)-π/2
2×0.153271642886578-π/2
0.306543285773156-1.57079632675φ = -1.26425304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42003478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.362000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26425304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.436363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35913 KachelY 104497 -1.42003478 -1.26425304 -81.362000 -72.436363 Oben rechts KachelX + 1 35914 KachelY 104497 -1.41998684 -1.26425304 -81.359253 -72.436363 Unten links KachelX 35913 KachelY + 1 104498 -1.42003478 -1.26426751 -81.362000 -72.437193 Unten rechts KachelX + 1 35914 KachelY + 1 104498 -1.41998684 -1.26426751 -81.359253 -72.437193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26425304--1.26426751) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dl = 92.1883699999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26425304--1.26426751) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dr = 92.1883699999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42003478--1.41998684) × cos(-1.26425304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301764876421988 × 6371000do = 92.1667606871338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42003478--1.41998684) × cos(-1.26426751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301751080947382 × 6371000du = 92.1625471940935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26425304)-sin(-1.26426751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301764876421988-0.301751080947382)× R²
abs(-1.41998684--1.42003478)×1.37954746061708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37954746061708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37954746061708e-05× 40589641000000 ar = 8496.50921856547m²