↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
|||
S 63 |
← 272.47 m → 74 248 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547981262207031 y=0.730216979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547981262207031 × 216)
floor (0.547981262207031 × 65536)
floor (35912.5)tx = 35912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730216979980469 × 216)
floor (0.730216979980469 × 65536)
floor (47855.5)ty = 47855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35912 / 47855 ti = "16/35912/47855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35912/47855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35912 ÷ 216
35912 ÷ 65536x = 0.5479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47855 ÷ 216
47855 ÷ 65536y = 0.730209350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5479736328125 × 2 - 1) × π
0.095947265625 × 3.1415926535Λ = 0.30142722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730209350585938 × 2 - 1) × π
-0.460418701171875 × 3.1415926535Φ = -1.44644800913557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30142722} λ = 0.30142722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44644800913557))-π/2
2×atan(0.235404961112077)-π/2
2×0.231195693325907-π/2
0.462391386651814-1.57079632675φ = -1.10840494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30142722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.270508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10840494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.506925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35912 KachelY 47855 0.30142722 -1.10840494 17.270508 -63.506925 Oben rechts KachelX + 1 35913 KachelY 47855 0.30152310 -1.10840494 17.276001 -63.506925 Unten links KachelX 35912 KachelY + 1 47856 0.30142722 -1.10844771 17.270508 -63.509376 Unten rechts KachelX + 1 35913 KachelY + 1 47856 0.30152310 -1.10844771 17.276001 -63.509376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10840494--1.10844771) × R
4.27700000000808e-05 × 6371000dl = 272.487670000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10840494--1.10844771) × R
4.27700000000808e-05 × 6371000dr = 272.487670000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30142722-0.30152310) × cos(-1.10840494) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446089643624028 × 6371000do = 272.494519020389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30142722-0.30152310) × cos(-1.10844771) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44605136456709 × 6371000du = 272.471136201806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10840494)-sin(-1.10844771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446089643624028-0.44605136456709)× R²
abs(0.30152310-0.30142722)×3.82790569372626e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82790569372626e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82790569372626e-05× 40589641000000 ar = 74248.210822235m²