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← | S 72 |
← 92.16 m → | S 72 |
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↑ 92.19 m ↓ |
↑ 92.19 m ↓ |
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S 72 |
← 92.15 m → 8 496 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273975372314453 y=0.797267913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273975372314453 × 217)
floor (0.273975372314453 × 131072)
floor (35910.5)tx = 35910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797267913818359 × 217)
floor (0.797267913818359 × 131072)
floor (104499.5)ty = 104499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35910 / 104499 ti = "17/35910/104499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35910/104499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35910 ÷ 217
35910 ÷ 131072x = 0.273971557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104499 ÷ 217
104499 ÷ 131072y = 0.797264099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273971557617188 × 2 - 1) × π
-0.452056884765625 × 3.1415926535Λ = -1.42017859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797264099121094 × 2 - 1) × π
-0.594528198242188 × 3.1415926535Φ = -1.86776541989625 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42017859} λ = -1.42017859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86776541989625))-π/2
2×atan(0.154468448566678)-π/2
2×0.15325717787513-π/2
0.30651435575026-1.57079632675φ = -1.26428197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42017859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.370239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26428197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.438021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35910 KachelY 104499 -1.42017859 -1.26428197 -81.370239 -72.438021 Oben rechts KachelX + 1 35911 KachelY 104499 -1.42013065 -1.26428197 -81.367493 -72.438021 Unten links KachelX 35910 KachelY + 1 104500 -1.42017859 -1.26429644 -81.370239 -72.438850 Unten rechts KachelX + 1 35911 KachelY + 1 104500 -1.42013065 -1.26429644 -81.367493 -72.438850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26428197--1.26429644) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dl = 92.1883699999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26428197--1.26429644) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dr = 92.1883699999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42017859--1.42013065) × cos(-1.26428197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301737294943506 × 6371000do = 92.158336593658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42017859--1.42013065) × cos(-1.26429644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301723499342584 × 6371000du = 92.1541230620378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26428197)-sin(-1.26429644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301737294943506-0.301723499342584)× R²
abs(-1.42013065--1.42017859)×1.37956009215179e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37956009215179e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37956009215179e-05× 40589641000000 ar = 8495.73261343286m²