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← 92.16 m → | S 72 |
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← 92.16 m → 8 490 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273975372314453 y=0.797260284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273975372314453 × 217)
floor (0.273975372314453 × 131072)
floor (35910.5)tx = 35910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797260284423828 × 217)
floor (0.797260284423828 × 131072)
floor (104498.5)ty = 104498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35910 / 104498 ti = "17/35910/104498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35910/104498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35910 ÷ 217
35910 ÷ 131072x = 0.273971557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104498 ÷ 217
104498 ÷ 131072y = 0.797256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273971557617188 × 2 - 1) × π
-0.452056884765625 × 3.1415926535Λ = -1.42017859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.797256469726562 × 2 - 1) × π
-0.594512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.86771748299663 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42017859} λ = -1.42017859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86771748299663))-π/2
2×atan(0.154475853482675)-π/2
2×0.153264410215582-π/2
0.306528820431165-1.57079632675φ = -1.26426751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42017859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.370239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26426751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.437193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35910 KachelY 104498 -1.42017859 -1.26426751 -81.370239 -72.437193 Oben rechts KachelX + 1 35911 KachelY 104498 -1.42013065 -1.26426751 -81.367493 -72.437193 Unten links KachelX 35910 KachelY + 1 104499 -1.42017859 -1.26428197 -81.370239 -72.438021 Unten rechts KachelX + 1 35911 KachelY + 1 104499 -1.42013065 -1.26428197 -81.367493 -72.438021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26426751--1.26428197) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26426751--1.26428197) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42017859--1.42013065) × cos(-1.26426751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301751080947382 × 6371000do = 92.1625471940935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42017859--1.42013065) × cos(-1.26428197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.301737294943506 × 6371000du = 92.158336593658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26426751)-sin(-1.26428197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301751080947382-0.301737294943506)× R²
abs(-1.42013065--1.42017859)×1.37860038760818e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37860038760818e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37860038760818e-05× 40589641000000 ar = 8490.24937505577m²