↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 799.66 m → | N 70 |
→ |
↑ 799.82 m ↓ |
↑ 799.82 m ↓ |
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N 70 |
← 799.95 m → 639 698 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219207763671875 y=0.216400146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219207763671875 × 214)
floor (0.219207763671875 × 16384)
floor (3591.5)tx = 3591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216400146484375 × 214)
floor (0.216400146484375 × 16384)
floor (3545.5)ty = 3545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3591 / 3545 ti = "14/3591/3545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3591/3545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3591 ÷ 214
3591 ÷ 16384x = 0.21917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3545 ÷ 214
3545 ÷ 16384y = 0.21636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21917724609375 × 2 - 1) × π
-0.5616455078125 × 3.1415926535Λ = -1.76446140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21636962890625 × 2 - 1) × π
0.5672607421875 × 3.1415926535Φ = 1.78210218027521 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76446140} λ = -1.76446140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78210218027521))-π/2
2×atan(5.94233515747303)-π/2
2×1.40407443014814-π/2
2.80814886029628-1.57079632675φ = 1.23735253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76446140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.096191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23735253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.895078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3591 KachelY 3545 -1.76446140 1.23735253 -101.096191 70.895078 Oben rechts KachelX + 1 3592 KachelY 3545 -1.76407791 1.23735253 -101.074219 70.895078 Unten links KachelX 3591 KachelY + 1 3546 -1.76446140 1.23722699 -101.096191 70.887885 Unten rechts KachelX + 1 3592 KachelY + 1 3546 -1.76407791 1.23722699 -101.074219 70.887885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23735253-1.23722699) × R
0.00012553999999998 × 6371000dl = 799.81533999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23735253-1.23722699) × R
0.00012553999999998 × 6371000dr = 799.81533999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76446140--1.76407791) × cos(1.23735253) × R
0.000383490000000153 × 0.327299078015015 × 6371000do = 799.661948159966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76446140--1.76407791) × cos(1.23722699) × R
0.000383490000000153 × 0.327417700792455 × 6371000du = 799.951769084241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23735253)-sin(1.23722699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327299078015015-0.327417700792455)× R²
abs(-1.76407791--1.76446140)×0.000118622777440902× R²
0.000383490000000153×0.000118622777440902× 6371000²
0.000383490000000153×0.000118622777440902× 40589641000000 ar = 639697.795403056m²