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← | S 72 |
← 92.41 m → | S 72 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 72 |
← 92.40 m → 8 542 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273952484130859 y=0.796817779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273952484130859 × 217)
floor (0.273952484130859 × 131072)
floor (35907.5)tx = 35907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.796817779541016 × 217)
floor (0.796817779541016 × 131072)
floor (104440.5)ty = 104440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35907 / 104440 ti = "17/35907/104440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35907/104440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35907 ÷ 217
35907 ÷ 131072x = 0.273948669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104440 ÷ 217
104440 ÷ 131072y = 0.79681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273948669433594 × 2 - 1) × π
-0.452102661132812 × 3.1415926535Λ = -1.42032240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79681396484375 × 2 - 1) × π
-0.5936279296875 × 3.1415926535Φ = -1.86493714281866 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42032240} λ = -1.42032240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86493714281866))-π/2
2×atan(0.154905946530066)-π/2
2×0.153684451962814-π/2
0.307368903925628-1.57079632675φ = -1.26342742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42032240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.378479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26342742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.389059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35907 KachelY 104440 -1.42032240 -1.26342742 -81.378479 -72.389059 Oben rechts KachelX + 1 35908 KachelY 104440 -1.42027446 -1.26342742 -81.375732 -72.389059 Unten links KachelX 35907 KachelY + 1 104441 -1.42032240 -1.26344193 -81.378479 -72.389890 Unten rechts KachelX + 1 35908 KachelY + 1 104441 -1.42027446 -1.26344193 -81.375732 -72.389890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26342742--1.26344193) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26342742--1.26344193) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42032240--1.42027446) × cos(-1.26342742) × R
4.79400000001906e-05 × 0.302551905043017 × 6371000do = 92.4071394865405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42032240--1.42027446) × cos(-1.26344193) × R
4.79400000001906e-05 × 0.302538075052639 × 6371000du = 92.4029154514951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26342742)-sin(-1.26344193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302551905043017-0.302538075052639)× R²
abs(-1.42027446--1.42032240)×1.38299903780226e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.38299903780226e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.38299903780226e-05× 40589641000000 ar = 8542.21735939301m²