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← 73.13 m → | N 76 |
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↑ 73.14 m ↓ |
↑ 73.14 m ↓ |
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N 76 |
← 73.13 m → 5 349 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273937225341797 y=0.164546966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273937225341797 × 217)
floor (0.273937225341797 × 131072)
floor (35905.5)tx = 35905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164546966552734 × 217)
floor (0.164546966552734 × 131072)
floor (21567.5)ty = 21567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35905 / 21567 ti = "17/35905/21567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35905/21567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35905 ÷ 217
35905 ÷ 131072x = 0.273933410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21567 ÷ 217
21567 ÷ 131072y = 0.164543151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273933410644531 × 2 - 1) × π
-0.452133178710938 × 3.1415926535Λ = -1.42041827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164543151855469 × 2 - 1) × π
0.670913696289062 × 3.1415926535Φ = 2.10773753939425 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42041827} λ = -1.42041827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10773753939425))-π/2
2×atan(8.22960105799387)-π/2
2×1.44987656741433-π/2
2.89975313482865-1.57079632675φ = 1.32895681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42041827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.383972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32895681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.143616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35905 KachelY 21567 -1.42041827 1.32895681 -81.383972 76.143616 Oben rechts KachelX + 1 35906 KachelY 21567 -1.42037034 1.32895681 -81.381226 76.143616 Unten links KachelX 35905 KachelY + 1 21568 -1.42041827 1.32894533 -81.383972 76.142959 Unten rechts KachelX + 1 35906 KachelY + 1 21568 -1.42037034 1.32894533 -81.381226 76.142959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32895681-1.32894533) × R
1.14799999999526e-05 × 6371000dl = 73.1390799996983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32895681-1.32894533) × R
1.14799999999526e-05 × 6371000dr = 73.1390799996983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42041827--1.42037034) × cos(1.32895681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239489015766118 × 6371000do = 73.1308520170887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42041827--1.42037034) × cos(1.32894533) × R
4.79300000000293e-05 × 0.239500161671703 × 6371000du = 73.1342555534442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32895681)-sin(1.32894533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239489015766118-0.239500161671703)× R²
abs(-1.42037034--1.42041827)×1.11459055847085e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11459055847085e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11459055847085e-05× 40589641000000 ar = 5348.84770208861m²