↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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S 63 |
← 270.93 m → 73 413 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547798156738281 y=0.731208801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547798156738281 × 216)
floor (0.547798156738281 × 65536)
floor (35900.5)tx = 35900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731208801269531 × 216)
floor (0.731208801269531 × 65536)
floor (47920.5)ty = 47920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35900 / 47920 ti = "16/35900/47920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35900/47920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35900 ÷ 216
35900 ÷ 65536x = 0.54779052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47920 ÷ 216
47920 ÷ 65536y = 0.731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54779052734375 × 2 - 1) × π
0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = 0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731201171875 × 2 - 1) × π
-0.46240234375 × 3.1415926535Φ = -1.45267980608618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30027674} λ = 0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45267980608618))-π/2
2×atan(0.233942526723179)-π/2
2×0.229809594066645-π/2
0.459619188133291-1.57079632675φ = -1.11117714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11117714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.665760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35900 KachelY 47920 0.30027674 -1.11117714 17.204590 -63.665760 Oben rechts KachelX + 1 35901 KachelY 47920 0.30037261 -1.11117714 17.210083 -63.665760 Unten links KachelX 35900 KachelY + 1 47921 0.30027674 -1.11121967 17.204590 -63.668197 Unten rechts KachelX + 1 35901 KachelY + 1 47921 0.30037261 -1.11121967 17.210083 -63.668197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11117714--1.11121967) × R
4.25300000002071e-05 × 6371000dl = 270.95863000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11117714--1.11121967) × R
4.25300000002071e-05 × 6371000dr = 270.95863000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30027674-0.30037261) × cos(-1.11117714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443606846159856 × 6371000do = 270.949636322706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30027674-0.30037261) × cos(-1.11121967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443568729458536 × 6371000du = 270.926355107706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11117714)-sin(-1.11121967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443606846159856-0.443568729458536)× R²
abs(0.30037261-0.30027674)×3.81167013203676e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81167013203676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81167013203676e-05× 40589641000000 ar = 73412.9881456638m²