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← | N 76 |
← 557.48 m → | N 76 |
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↑ 557.59 m ↓ |
↑ 557.59 m ↓ |
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N 76 |
← 557.69 m → 310 902 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219146728515625 y=0.156646728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219146728515625 × 214)
floor (0.219146728515625 × 16384)
floor (3590.5)tx = 3590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156646728515625 × 214)
floor (0.156646728515625 × 16384)
floor (2566.5)ty = 2566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3590 / 2566 ti = "14/3590/2566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3590/2566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3590 ÷ 214
3590 ÷ 16384x = 0.2191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2566 ÷ 214
2566 ÷ 16384y = 0.1566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2191162109375 × 2 - 1) × π
-0.561767578125 × 3.1415926535Λ = -1.76484490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1566162109375 × 2 - 1) × π
0.686767578125 × 3.1415926535Φ = 2.15754397809949 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76484490} λ = -1.76484490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15754397809949))-π/2
2×atan(8.64986728541491)-π/2
2×1.45569857655127-π/2
2.91139715310254-1.57079632675φ = 1.34060083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76484490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34060083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.810770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3590 KachelY 2566 -1.76484490 1.34060083 -101.118164 76.810770 Oben rechts KachelX + 1 3591 KachelY 2566 -1.76446140 1.34060083 -101.096191 76.810770 Unten links KachelX 3590 KachelY + 1 2567 -1.76484490 1.34051331 -101.118164 76.805755 Unten rechts KachelX + 1 3591 KachelY + 1 2567 -1.76446140 1.34051331 -101.096191 76.805755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34060083-1.34051331) × R
8.75200000001186e-05 × 6371000dl = 557.589920000756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34060083-1.34051331) × R
8.75200000001186e-05 × 6371000dr = 557.589920000756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76484490--1.76446140) × cos(1.34060083) × R
0.00038349999999987 × 0.228167867836962 × 6371000do = 557.477645876701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76484490--1.76446140) × cos(1.34051331) × R
0.00038349999999987 × 0.228253078343593 × 6371000du = 557.685838875528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34060083)-sin(1.34051331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228167867836962-0.228253078343593)× R²
abs(-1.76446140--1.76484490)×8.5210506631378e-05× R²
0.00038349999999987×8.5210506631378e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.5210506631378e-05× 40589641000000 ar = 310901.959323594m²