↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.14 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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S 63 |
← 271.11 m → 73 515 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547782897949219 y=0.731086730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547782897949219 × 216)
floor (0.547782897949219 × 65536)
floor (35899.5)tx = 35899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731086730957031 × 216)
floor (0.731086730957031 × 65536)
floor (47912.5)ty = 47912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35899 / 47912 ti = "16/35899/47912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35899/47912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35899 ÷ 216
35899 ÷ 65536x = 0.547775268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47912 ÷ 216
47912 ÷ 65536y = 0.7310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547775268554688 × 2 - 1) × π
0.095550537109375 × 3.1415926535Λ = 0.30018087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7310791015625 × 2 - 1) × π
-0.462158203125 × 3.1415926535Φ = -1.45191281569226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30018087} λ = 0.30018087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45191281569226))-π/2
2×atan(0.234122027222685)-π/2
2×0.22997977364211-π/2
0.459959547284219-1.57079632675φ = -1.11083678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30018087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.199097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11083678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.646259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35899 KachelY 47912 0.30018087 -1.11083678 17.199097 -63.646259 Oben rechts KachelX + 1 35900 KachelY 47912 0.30027674 -1.11083678 17.204590 -63.646259 Unten links KachelX 35899 KachelY + 1 47913 0.30018087 -1.11087934 17.199097 -63.648698 Unten rechts KachelX + 1 35900 KachelY + 1 47913 0.30027674 -1.11087934 17.204590 -63.648698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11083678--1.11087934) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11083678--1.11087934) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30018087-0.30027674) × cos(-1.11083678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443911858406812 × 6371000do = 271.135934072846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30018087-0.30027674) × cos(-1.11087934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443873721246179 × 6371000du = 271.112640361549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11083678)-sin(-1.11087934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443911858406812-0.443873721246179)× R²
abs(0.30027674-0.30018087)×3.81371606330005e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81371606330005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81371606330005e-05× 40589641000000 ar = 73515.2854203373m²