↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.97 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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S 63 |
← 270.95 m → 73 419 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547752380371094 y=0.731193542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547752380371094 × 216)
floor (0.547752380371094 × 65536)
floor (35897.5)tx = 35897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731193542480469 × 216)
floor (0.731193542480469 × 65536)
floor (47919.5)ty = 47919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35897 / 47919 ti = "16/35897/47919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35897/47919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35897 ÷ 216
35897 ÷ 65536x = 0.547744750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47919 ÷ 216
47919 ÷ 65536y = 0.731185913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547744750976562 × 2 - 1) × π
0.095489501953125 × 3.1415926535Λ = 0.29998912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731185913085938 × 2 - 1) × π
-0.462371826171875 × 3.1415926535Φ = -1.45258393228694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29998912} λ = 0.29998912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45258393228694))-π/2
2×atan(0.233964956757229)-π/2
2×0.229830860117172-π/2
0.459661720234345-1.57079632675φ = -1.11113461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29998912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.188110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11113461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.663324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35897 KachelY 47919 0.29998912 -1.11113461 17.188110 -63.663324 Oben rechts KachelX + 1 35898 KachelY 47919 0.30008499 -1.11113461 17.193603 -63.663324 Unten links KachelX 35897 KachelY + 1 47920 0.29998912 -1.11117714 17.188110 -63.665760 Unten rechts KachelX + 1 35898 KachelY + 1 47920 0.30008499 -1.11117714 17.193603 -63.665760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11113461--1.11117714) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dl = 270.958629999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11113461--1.11117714) × R
4.25299999999851e-05 × 6371000dr = 270.958629999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29998912-0.30008499) × cos(-1.11113461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44364496205878 × 6371000do = 270.972917047611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29998912-0.30008499) × cos(-1.11117714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443606846159856 × 6371000du = 270.949636322706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11113461)-sin(-1.11117714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44364496205878-0.443606846159856)× R²
abs(0.30008499-0.29998912)×3.8115898923774e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8115898923774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8115898923774e-05× 40589641000000 ar = 73419.2963246049m²