↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.86 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
|||
S 63 |
← 270.84 m → 73 355 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547737121582031 y=0.731285095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547737121582031 × 216)
floor (0.547737121582031 × 65536)
floor (35896.5)tx = 35896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731285095214844 × 216)
floor (0.731285095214844 × 65536)
floor (47925.5)ty = 47925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35896 / 47925 ti = "16/35896/47925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35896/47925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35896 ÷ 216
35896 ÷ 65536x = 0.5477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47925 ÷ 216
47925 ÷ 65536y = 0.731277465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5477294921875 × 2 - 1) × π
0.095458984375 × 3.1415926535Λ = 0.29989324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731277465820312 × 2 - 1) × π
-0.462554931640625 × 3.1415926535Φ = -1.45315917508238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29989324} λ = 0.29989324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45315917508238))-π/2
2×atan(0.233830408804049)-π/2
2×0.229703291219475-π/2
0.459406582438951-1.57079632675φ = -1.11138974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29989324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.182617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11138974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.677941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35896 KachelY 47925 0.29989324 -1.11138974 17.182617 -63.677941 Oben rechts KachelX + 1 35897 KachelY 47925 0.29998912 -1.11138974 17.188110 -63.677941 Unten links KachelX 35896 KachelY + 1 47926 0.29989324 -1.11143225 17.182617 -63.680377 Unten rechts KachelX + 1 35897 KachelY + 1 47926 0.29998912 -1.11143225 17.188110 -63.680377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11138974--1.11143225) × R
4.25100000001066e-05 × 6371000dl = 270.831210000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11138974--1.11143225) × R
4.25100000001066e-05 × 6371000dr = 270.831210000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29989324-0.29998912) × cos(-1.11138974) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443416299446459 × 6371000do = 270.861502772972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29989324-0.29998912) × cos(-1.11143225) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443378196661826 × 6371000du = 270.838227630587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11138974)-sin(-1.11143225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443416299446459-0.443378196661826)× R²
abs(0.29998912-0.29989324)×3.81027846327875e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81027846327875e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81027846327875e-05× 40589641000000 ar = 73354.5967320432m²