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← | S 63 |
← 269.63 m → | S 63 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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S 63 |
← 269.60 m → 72 693 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547706604003906 y=0.732078552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547706604003906 × 216)
floor (0.547706604003906 × 65536)
floor (35894.5)tx = 35894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732078552246094 × 216)
floor (0.732078552246094 × 65536)
floor (47977.5)ty = 47977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35894 / 47977 ti = "16/35894/47977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35894/47977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35894 ÷ 216
35894 ÷ 65536x = 0.547698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47977 ÷ 216
47977 ÷ 65536y = 0.732070922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547698974609375 × 2 - 1) × π
0.09539794921875 × 3.1415926535Λ = 0.29970150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732070922851562 × 2 - 1) × π
-0.464141845703125 × 3.1415926535Φ = -1.45814461264287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29970150} λ = 0.29970150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45814461264287))-π/2
2×atan(0.232667562957398)-π/2
2×0.22860044587123-π/2
0.45720089174246-1.57079632675φ = -1.11359544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29970150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.171631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11359544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.804319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35894 KachelY 47977 0.29970150 -1.11359544 17.171631 -63.804319 Oben rechts KachelX + 1 35895 KachelY 47977 0.29979737 -1.11359544 17.177124 -63.804319 Unten links KachelX 35894 KachelY + 1 47978 0.29970150 -1.11363776 17.171631 -63.806744 Unten rechts KachelX + 1 35895 KachelY + 1 47978 0.29979737 -1.11363776 17.177124 -63.806744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11359544--1.11363776) × R
4.23199999999291e-05 × 6371000dl = 269.620719999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11359544--1.11363776) × R
4.23199999999291e-05 × 6371000dr = 269.620719999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29970150-0.29979737) × cos(-1.11359544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441438218689189 × 6371000do = 269.625065185936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29970150-0.29979737) × cos(-1.11363776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441400244911411 × 6371000du = 269.601871266889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11359544)-sin(-1.11363776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441438218689189-0.441400244911411)× R²
abs(0.29979737-0.29970150)×3.79737777773115e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79737777773115e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79737777773115e-05× 40589641000000 ar = 72693.3774358654m²