↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.81 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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S 63 |
← 270.79 m → 73 341 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547676086425781 y=0.731300354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547676086425781 × 216)
floor (0.547676086425781 × 65536)
floor (35892.5)tx = 35892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731300354003906 × 216)
floor (0.731300354003906 × 65536)
floor (47926.5)ty = 47926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35892 / 47926 ti = "16/35892/47926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35892/47926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35892 ÷ 216
35892 ÷ 65536x = 0.54766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47926 ÷ 216
47926 ÷ 65536y = 0.731292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54766845703125 × 2 - 1) × π
0.0953369140625 × 3.1415926535Λ = 0.29950975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731292724609375 × 2 - 1) × π
-0.46258544921875 × 3.1415926535Φ = -1.45325504888162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29950975} λ = 0.29950975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45325504888162))-π/2
2×atan(0.233807991669005)-π/2
2×0.229682036130305-π/2
0.459364072260609-1.57079632675φ = -1.11143225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29950975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.160645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11143225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.680377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35892 KachelY 47926 0.29950975 -1.11143225 17.160645 -63.680377 Oben rechts KachelX + 1 35893 KachelY 47926 0.29960562 -1.11143225 17.166138 -63.680377 Unten links KachelX 35892 KachelY + 1 47927 0.29950975 -1.11147476 17.160645 -63.682813 Unten rechts KachelX + 1 35893 KachelY + 1 47927 0.29960562 -1.11147476 17.166138 -63.682813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11143225--1.11147476) × R
4.25099999998846e-05 × 6371000dl = 270.831209999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11143225--1.11147476) × R
4.25099999998846e-05 × 6371000dr = 270.831209999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29950975-0.29960562) × cos(-1.11143225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443378196661826 × 6371000do = 270.809980005692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29950975-0.29960562) × cos(-1.11147476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443340093075965 × 6371000du = 270.786706801455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11143225)-sin(-1.11147476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443378196661826-0.443340093075965)× R²
abs(0.29960562-0.29950975)×3.8103585861371e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8103585861371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8103585861371e-05× 40589641000000 ar = 73340.6430209867m²