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← 73.11 m → | N 76 |
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↑ 73.08 m ↓ |
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N 76 |
← 73.11 m → 5 342 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273784637451172 y=0.164455413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273784637451172 × 217)
floor (0.273784637451172 × 131072)
floor (35885.5)tx = 35885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164455413818359 × 217)
floor (0.164455413818359 × 131072)
floor (21555.5)ty = 21555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35885 / 21555 ti = "17/35885/21555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35885/21555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35885 ÷ 217
35885 ÷ 131072x = 0.273780822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21555 ÷ 217
21555 ÷ 131072y = 0.164451599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273780822753906 × 2 - 1) × π
-0.452438354492188 × 3.1415926535Λ = -1.42137701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164451599121094 × 2 - 1) × π
0.671096801757812 × 3.1415926535Φ = 2.10831278218969 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42137701} λ = -1.42137701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10831278218969))-π/2
2×atan(8.23433643857804)-π/2
2×1.44994543034825-π/2
2.89989086069651-1.57079632675φ = 1.32909453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42137701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.438904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32909453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.151507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35885 KachelY 21555 -1.42137701 1.32909453 -81.438904 76.151507 Oben rechts KachelX + 1 35886 KachelY 21555 -1.42132907 1.32909453 -81.436157 76.151507 Unten links KachelX 35885 KachelY + 1 21556 -1.42137701 1.32908306 -81.438904 76.150850 Unten rechts KachelX + 1 35886 KachelY + 1 21556 -1.42132907 1.32908306 -81.436157 76.150850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32909453-1.32908306) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dl = 73.0753700000855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32909453-1.32908306) × R
1.14700000000134e-05 × 6371000dr = 73.0753700000855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42137701--1.42132907) × cos(1.32909453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.23935530127494 × 6371000do = 73.1052700147735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42137701--1.42132907) × cos(1.32908306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239366437849773 × 6371000du = 73.108671411383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32909453)-sin(1.32908306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23935530127494-0.239366437849773)× R²
abs(-1.42132907--1.42137701)×1.11365748331482e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11365748331482e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11365748331482e-05× 40589641000000 ar = 5342.31893446147m²