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← | S 63 |
← 276.04 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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S 63 |
← 276.02 m → 76 200 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547538757324219 y=0.727912902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547538757324219 × 216)
floor (0.547538757324219 × 65536)
floor (35883.5)tx = 35883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727912902832031 × 216)
floor (0.727912902832031 × 65536)
floor (47704.5)ty = 47704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35883 / 47704 ti = "16/35883/47704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35883/47704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35883 ÷ 216
35883 ÷ 65536x = 0.547531127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47704 ÷ 216
47704 ÷ 65536y = 0.7279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547531127929688 × 2 - 1) × π
0.095062255859375 × 3.1415926535Λ = 0.29864688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7279052734375 × 2 - 1) × π
-0.455810546875 × 3.1415926535Φ = -1.43197106545032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29864688} λ = 0.29864688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43197106545032))-π/2
2×atan(0.238837693259317)-π/2
2×0.234445687108516-π/2
0.468891374217032-1.57079632675φ = -1.10190495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29864688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.111206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10190495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.134503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35883 KachelY 47704 0.29864688 -1.10190495 17.111206 -63.134503 Oben rechts KachelX + 1 35884 KachelY 47704 0.29874276 -1.10190495 17.116699 -63.134503 Unten links KachelX 35883 KachelY + 1 47705 0.29864688 -1.10194828 17.111206 -63.136986 Unten rechts KachelX + 1 35884 KachelY + 1 47705 0.29874276 -1.10194828 17.116699 -63.136986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10190495--1.10194828) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10190495--1.10194828) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29864688-0.29874276) × cos(-1.10190495) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451897593979431 × 6371000do = 276.042314090753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29864688-0.29874276) × cos(-1.10194828) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451858940169907 × 6371000du = 276.018702353998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10190495)-sin(-1.10194828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451897593979431-0.451858940169907)× R²
abs(0.29874276-0.29864688)×3.86538095242805e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86538095242805e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86538095242805e-05× 40589641000000 ar = 76199.720652427m²