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← | S 63 |
← 275.57 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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S 63 |
← 275.55 m → 75 929 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547447204589844 y=0.728218078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547447204589844 × 216)
floor (0.547447204589844 × 65536)
floor (35877.5)tx = 35877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728218078613281 × 216)
floor (0.728218078613281 × 65536)
floor (47724.5)ty = 47724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35877 / 47724 ti = "16/35877/47724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35877/47724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35877 ÷ 216
35877 ÷ 65536x = 0.547439575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47724 ÷ 216
47724 ÷ 65536y = 0.72821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547439575195312 × 2 - 1) × π
0.094879150390625 × 3.1415926535Λ = 0.29807164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72821044921875 × 2 - 1) × π
-0.4564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.43388854143512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29807164} λ = 0.29807164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43388854143512))-π/2
2×atan(0.23838016650669)-π/2
2×0.234012806104731-π/2
0.468025612209463-1.57079632675φ = -1.10277071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29807164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.078247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10277071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.184107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35877 KachelY 47724 0.29807164 -1.10277071 17.078247 -63.184107 Oben rechts KachelX + 1 35878 KachelY 47724 0.29816752 -1.10277071 17.083740 -63.184107 Unten links KachelX 35877 KachelY + 1 47725 0.29807164 -1.10281396 17.078247 -63.186585 Unten rechts KachelX + 1 35878 KachelY + 1 47725 0.29816752 -1.10281396 17.083740 -63.186585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10277071--1.10281396) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dl = 275.54575000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10277071--1.10281396) × R
4.32500000000502e-05 × 6371000dr = 275.54575000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29807164-0.29816752) × cos(-1.10277071) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451125106350424 × 6371000do = 275.570438879293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29807164-0.29816752) × cos(-1.10281396) × R
9.58799999999926e-05 × 0.451086507002327 × 6371000du = 275.54686041038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10277071)-sin(-1.10281396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451125106350424-0.451086507002327)× R²
abs(0.29816752-0.29807164)×3.85993480975233e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.85993480975233e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.85993480975233e-05× 40589641000000 ar = 75929.0147975875m²