↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.59 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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S 63 |
← 275.57 m → 75 952 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547431945800781 y=0.728187561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547431945800781 × 216)
floor (0.547431945800781 × 65536)
floor (35876.5)tx = 35876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728187561035156 × 216)
floor (0.728187561035156 × 65536)
floor (47722.5)ty = 47722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35876 / 47722 ti = "16/35876/47722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35876/47722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35876 ÷ 216
35876 ÷ 65536x = 0.54742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47722 ÷ 216
47722 ÷ 65536y = 0.728179931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54742431640625 × 2 - 1) × π
0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = 0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728179931640625 × 2 - 1) × π
-0.45635986328125 × 3.1415926535Φ = -1.43369679383664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29797577} λ = 0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43369679383664))-π/2
2×atan(0.238425879713701)-π/2
2×0.234056060883092-π/2
0.468112121766185-1.57079632675φ = -1.10268420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10268420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.179151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35876 KachelY 47722 0.29797577 -1.10268420 17.072754 -63.179151 Oben rechts KachelX + 1 35877 KachelY 47722 0.29807164 -1.10268420 17.078247 -63.179151 Unten links KachelX 35876 KachelY + 1 47723 0.29797577 -1.10272746 17.072754 -63.181629 Unten rechts KachelX + 1 35877 KachelY + 1 47723 0.29807164 -1.10272746 17.078247 -63.181629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10268420--1.10272746) × R
4.32600000002115e-05 × 6371000dl = 275.609460001347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10268420--1.10272746) × R
4.32600000002115e-05 × 6371000dr = 275.609460001347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29797577-0.29807164) × cos(-1.10268420) × R
9.58700000000534e-05 × 0.451202311439191 × 6371000do = 275.588853622942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29797577-0.29807164) × cos(-1.10272746) × R
9.58700000000534e-05 × 0.451163704854664 × 6371000du = 275.565273193272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10268420)-sin(-1.10272746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451202311439191-0.451163704854664)× R²
abs(0.29807164-0.29797577)×3.8606584526979e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.8606584526979e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.8606584526979e-05× 40589641000000 ar = 75951.6456465027m²