↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.67 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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S 63 |
← 271.65 m → 73 799 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547401428222656 y=0.730735778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547401428222656 × 216)
floor (0.547401428222656 × 65536)
floor (35874.5)tx = 35874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730735778808594 × 216)
floor (0.730735778808594 × 65536)
floor (47889.5)ty = 47889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35874 / 47889 ti = "16/35874/47889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35874/47889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35874 ÷ 216
35874 ÷ 65536x = 0.547393798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47889 ÷ 216
47889 ÷ 65536y = 0.730728149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547393798828125 × 2 - 1) × π
0.09478759765625 × 3.1415926535Λ = 0.29778402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730728149414062 × 2 - 1) × π
-0.461456298828125 × 3.1415926535Φ = -1.44970771830974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29778402} λ = 0.29778402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44970771830974))-π/2
2×atan(0.234638858714567)-π/2
2×0.230469691863687-π/2
0.460939383727374-1.57079632675φ = -1.10985694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29778402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.061768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10985694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.590119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35874 KachelY 47889 0.29778402 -1.10985694 17.061768 -63.590119 Oben rechts KachelX + 1 35875 KachelY 47889 0.29787989 -1.10985694 17.067260 -63.590119 Unten links KachelX 35874 KachelY + 1 47890 0.29778402 -1.10989958 17.061768 -63.592562 Unten rechts KachelX + 1 35875 KachelY + 1 47890 0.29787989 -1.10989958 17.067260 -63.592562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10985694--1.10989958) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10985694--1.10989958) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29778402-0.29787989) × cos(-1.10985694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444789650844985 × 6371000do = 271.672078958681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29778402-0.29787989) × cos(-1.10989958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444751460561549 × 6371000du = 271.648752800626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10985694)-sin(-1.10989958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444789650844985-0.444751460561549)× R²
abs(0.29787989-0.29778402)×3.8190283436379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8190283436379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8190283436379e-05× 40589641000000 ar = 73799.1164594384m²