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← | S 63 |
← 275.16 m → | S 63 |
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↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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S 63 |
← 275.14 m → 75 712 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547401428222656 y=0.728462219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547401428222656 × 216)
floor (0.547401428222656 × 65536)
floor (35874.5)tx = 35874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728462219238281 × 216)
floor (0.728462219238281 × 65536)
floor (47740.5)ty = 47740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35874 / 47740 ti = "16/35874/47740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35874/47740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35874 ÷ 216
35874 ÷ 65536x = 0.547393798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47740 ÷ 216
47740 ÷ 65536y = 0.72845458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547393798828125 × 2 - 1) × π
0.09478759765625 × 3.1415926535Λ = 0.29778402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72845458984375 × 2 - 1) × π
-0.4569091796875 × 3.1415926535Φ = -1.43542252222296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29778402} λ = 0.29778402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43542252222296))-π/2
2×atan(0.238014776233545)-π/2
2×0.233667034250313-π/2
0.467334068500625-1.57079632675φ = -1.10346226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29778402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.061768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10346226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.223730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35874 KachelY 47740 0.29778402 -1.10346226 17.061768 -63.223730 Oben rechts KachelX + 1 35875 KachelY 47740 0.29787989 -1.10346226 17.067260 -63.223730 Unten links KachelX 35874 KachelY + 1 47741 0.29778402 -1.10350545 17.061768 -63.226205 Unten rechts KachelX + 1 35875 KachelY + 1 47741 0.29787989 -1.10350545 17.067260 -63.226205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10346226--1.10350545) × R
4.31900000001928e-05 × 6371000dl = 275.163490001228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10346226--1.10350545) × R
4.31900000001928e-05 × 6371000dr = 275.163490001228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29778402-0.29787989) × cos(-1.10346226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450507817314704 × 6371000do = 275.16466510521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29778402-0.29787989) × cos(-1.10350545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450469258050989 × 6371000du = 275.141113578512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10346226)-sin(-1.10350545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450507817314704-0.450469258050989)× R²
abs(0.29787989-0.29778402)×3.8559263715543e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8559263715543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8559263715543e-05× 40589641000000 ar = 75712.0293273848m²