↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 554.14 m → | N 76 |
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↑ 554.21 m ↓ |
↑ 554.21 m ↓ |
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N 76 |
← 554.35 m → 307 170 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218963623046875 y=0.155670166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218963623046875 × 214)
floor (0.218963623046875 × 16384)
floor (3587.5)tx = 3587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155670166015625 × 214)
floor (0.155670166015625 × 16384)
floor (2550.5)ty = 2550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3587 / 2550 ti = "14/3587/2550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3587/2550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3587 ÷ 214
3587 ÷ 16384x = 0.21893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2550 ÷ 214
2550 ÷ 16384y = 0.1556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21893310546875 × 2 - 1) × π
-0.5621337890625 × 3.1415926535Λ = -1.76599538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1556396484375 × 2 - 1) × π
0.688720703125 × 3.1415926535Φ = 2.16367990125085 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76599538} λ = -1.76599538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16367990125085))-π/2
2×atan(8.70310537171848)-π/2
2×1.45639649978962-π/2
2.91279299957923-1.57079632675φ = 1.34199667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76599538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34199667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.890745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3587 KachelY 2550 -1.76599538 1.34199667 -101.184082 76.890745 Oben rechts KachelX + 1 3588 KachelY 2550 -1.76561189 1.34199667 -101.162110 76.890745 Unten links KachelX 3587 KachelY + 1 2551 -1.76599538 1.34190968 -101.184082 76.885761 Unten rechts KachelX + 1 3588 KachelY + 1 2551 -1.76561189 1.34190968 -101.162110 76.885761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34199667-1.34190968) × R
8.6989999999787e-05 × 6371000dl = 554.213289998643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34199667-1.34190968) × R
8.6989999999787e-05 × 6371000dr = 554.213289998643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76599538--1.76561189) × cos(1.34199667) × R
0.000383489999999931 × 0.226808625736861 × 6371000do = 554.142188899772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76599538--1.76561189) × cos(1.34190968) × R
0.000383489999999931 × 0.226893347862195 × 6371000du = 554.34918324943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34199667)-sin(1.34190968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226808625736861-0.226893347862195)× R²
abs(-1.76561189--1.76599538)×8.47221253345576e-05× R²
0.000383489999999931×8.47221253345576e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.47221253345576e-05× 40589641000000 ar = 307170.325340727m²