↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.02 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
|||
S 63 |
← 272 m → 73 981 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547309875488281 y=0.730506896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547309875488281 × 216)
floor (0.547309875488281 × 65536)
floor (35868.5)tx = 35868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730506896972656 × 216)
floor (0.730506896972656 × 65536)
floor (47874.5)ty = 47874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35868 / 47874 ti = "16/35868/47874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35868/47874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35868 ÷ 216
35868 ÷ 65536x = 0.54730224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47874 ÷ 216
47874 ÷ 65536y = 0.730499267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54730224609375 × 2 - 1) × π
0.0946044921875 × 3.1415926535Λ = 0.29720878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730499267578125 × 2 - 1) × π
-0.46099853515625 × 3.1415926535Φ = -1.44826961132114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29720878} λ = 0.29720878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44826961132114))-π/2
2×atan(0.234976537247814)-π/2
2×0.230789725452984-π/2
0.461579450905968-1.57079632675φ = -1.10921688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29720878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.028809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10921688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.553446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35868 KachelY 47874 0.29720878 -1.10921688 17.028809 -63.553446 Oben rechts KachelX + 1 35869 KachelY 47874 0.29730465 -1.10921688 17.034302 -63.553446 Unten links KachelX 35868 KachelY + 1 47875 0.29720878 -1.10925957 17.028809 -63.555892 Unten rechts KachelX + 1 35869 KachelY + 1 47875 0.29730465 -1.10925957 17.034302 -63.555892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10921688--1.10925957) × R
4.26900000001229e-05 × 6371000dl = 271.977990000783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10921688--1.10925957) × R
4.26900000001229e-05 × 6371000dr = 271.977990000783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29720878-0.29730465) × cos(-1.10921688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445362819874422 × 6371000do = 272.022163592004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29720878-0.29730465) × cos(-1.10925957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445324596969096 × 6371000du = 271.998817508897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10921688)-sin(-1.10925957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445362819874422-0.445324596969096)× R²
abs(0.29730465-0.29720878)×3.82229053254579e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82229053254579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82229053254579e-05× 40589641000000 ar = 73980.8664904744m²