↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.84 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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S 63 |
← 271.82 m → 73 879 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547294616699219 y=0.730644226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547294616699219 × 216)
floor (0.547294616699219 × 65536)
floor (35867.5)tx = 35867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730644226074219 × 216)
floor (0.730644226074219 × 65536)
floor (47883.5)ty = 47883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35867 / 47883 ti = "16/35867/47883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35867/47883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35867 ÷ 216
35867 ÷ 65536x = 0.547286987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47883 ÷ 216
47883 ÷ 65536y = 0.730636596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547286987304688 × 2 - 1) × π
0.094573974609375 × 3.1415926535Λ = 0.29711290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730636596679688 × 2 - 1) × π
-0.461273193359375 × 3.1415926535Φ = -1.4491324755143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29711290} λ = 0.29711290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4491324755143))-π/2
2×atan(0.234773871856519)-π/2
2×0.230597655843746-π/2
0.461195311687492-1.57079632675φ = -1.10960102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29711290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.023315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10960102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.575455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35867 KachelY 47883 0.29711290 -1.10960102 17.023315 -63.575455 Oben rechts KachelX + 1 35868 KachelY 47883 0.29720878 -1.10960102 17.028809 -63.575455 Unten links KachelX 35867 KachelY + 1 47884 0.29711290 -1.10964368 17.023315 -63.577900 Unten rechts KachelX + 1 35868 KachelY + 1 47884 0.29720878 -1.10964368 17.028809 -63.577900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10960102--1.10964368) × R
4.26600000000832e-05 × 6371000dl = 271.78686000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10960102--1.10964368) × R
4.26600000000832e-05 × 6371000dr = 271.78686000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29711290-0.29720878) × cos(-1.10960102) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445018847202108 × 6371000do = 271.840421441281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29711290-0.29720878) × cos(-1.10964368) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444980643862646 × 6371000du = 271.817084874829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10960102)-sin(-1.10964368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445018847202108-0.444980643862646)× R²
abs(0.29720878-0.29711290)×3.82033394625281e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82033394625281e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82033394625281e-05× 40589641000000 ar = 73879.4832898738m²