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← | S 63 |
← 274.39 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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S 63 |
← 274.36 m → 75 289 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547264099121094 y=0.728965759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547264099121094 × 216)
floor (0.547264099121094 × 65536)
floor (35865.5)tx = 35865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728965759277344 × 216)
floor (0.728965759277344 × 65536)
floor (47773.5)ty = 47773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35865 / 47773 ti = "16/35865/47773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35865/47773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35865 ÷ 216
35865 ÷ 65536x = 0.547256469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47773 ÷ 216
47773 ÷ 65536y = 0.728958129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547256469726562 × 2 - 1) × π
0.094512939453125 × 3.1415926535Λ = 0.29692116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728958129882812 × 2 - 1) × π
-0.457916259765625 × 3.1415926535Φ = -1.43858635759789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29692116} λ = 0.29692116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43858635759789))-π/2
2×atan(0.237262926656046)-π/2
2×0.232955373750145-π/2
0.46591074750029-1.57079632675φ = -1.10488558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29692116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.012329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10488558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.305281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35865 KachelY 47773 0.29692116 -1.10488558 17.012329 -63.305281 Oben rechts KachelX + 1 35866 KachelY 47773 0.29701703 -1.10488558 17.017822 -63.305281 Unten links KachelX 35865 KachelY + 1 47774 0.29692116 -1.10492865 17.012329 -63.307748 Unten rechts KachelX + 1 35866 KachelY + 1 47774 0.29701703 -1.10492865 17.017822 -63.307748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10488558--1.10492865) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dl = 274.398970000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10488558--1.10492865) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dr = 274.398970000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29692116-0.29701703) × cos(-1.10488558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44923666048487 × 6371000do = 274.388258059795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29692116-0.29701703) × cos(-1.10492865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449198180779114 × 6371000du = 274.364755126126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10488558)-sin(-1.10492865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44923666048487-0.449198180779114)× R²
abs(0.29701703-0.29692116)×3.84797057559894e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84797057559894e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84797057559894e-05× 40589641000000 ar = 75288.6308132007m²