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← | S 63 |
← 270.34 m → | S 63 |
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↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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S 63 |
← 270.32 m → 73 077 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547233581542969 y=0.731605529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547233581542969 × 216)
floor (0.547233581542969 × 65536)
floor (35863.5)tx = 35863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731605529785156 × 216)
floor (0.731605529785156 × 65536)
floor (47946.5)ty = 47946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35863 / 47946 ti = "16/35863/47946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35863/47946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35863 ÷ 216
35863 ÷ 65536x = 0.547225952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47946 ÷ 216
47946 ÷ 65536y = 0.731597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547225952148438 × 2 - 1) × π
0.094451904296875 × 3.1415926535Λ = 0.29672941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731597900390625 × 2 - 1) × π
-0.46319580078125 × 3.1415926535Φ = -1.45517252486642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29672941} λ = 0.29672941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45517252486642))-π/2
2×atan(0.233360100007907)-π/2
2×0.229257317749519-π/2
0.458514635499038-1.57079632675φ = -1.11228169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29672941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.001343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11228169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.729046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35863 KachelY 47946 0.29672941 -1.11228169 17.001343 -63.729046 Oben rechts KachelX + 1 35864 KachelY 47946 0.29682528 -1.11228169 17.006836 -63.729046 Unten links KachelX 35863 KachelY + 1 47947 0.29672941 -1.11232412 17.001343 -63.731478 Unten rechts KachelX + 1 35864 KachelY + 1 47947 0.29682528 -1.11232412 17.006836 -63.731478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11228169--1.11232412) × R
4.24299999999267e-05 × 6371000dl = 270.321529999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11228169--1.11232412) × R
4.24299999999267e-05 × 6371000dr = 270.321529999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29672941-0.29682528) × cos(-1.11228169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442616654303154 × 6371000do = 270.344839246678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29672941-0.29682528) × cos(-1.11232412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442578606459856 × 6371000du = 270.321600089317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11228169)-sin(-1.11232412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442616654303154-0.442578606459856)× R²
abs(0.29682528-0.29672941)×3.80478432974729e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80478432974729e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80478432974729e-05× 40589641000000 ar = 73076.889561303m²