↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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S 63 |
← 270.35 m → 73 085 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547218322753906 y=0.731605529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547218322753906 × 216)
floor (0.547218322753906 × 65536)
floor (35862.5)tx = 35862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731605529785156 × 216)
floor (0.731605529785156 × 65536)
floor (47946.5)ty = 47946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35862 / 47946 ti = "16/35862/47946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35862/47946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35862 ÷ 216
35862 ÷ 65536x = 0.547210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47946 ÷ 216
47946 ÷ 65536y = 0.731597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547210693359375 × 2 - 1) × π
0.09442138671875 × 3.1415926535Λ = 0.29663353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731597900390625 × 2 - 1) × π
-0.46319580078125 × 3.1415926535Φ = -1.45517252486642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29663353} λ = 0.29663353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45517252486642))-π/2
2×atan(0.233360100007907)-π/2
2×0.229257317749519-π/2
0.458514635499038-1.57079632675φ = -1.11228169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29663353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.995849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11228169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.729046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35862 KachelY 47946 0.29663353 -1.11228169 16.995849 -63.729046 Oben rechts KachelX + 1 35863 KachelY 47946 0.29672941 -1.11228169 17.001343 -63.729046 Unten links KachelX 35862 KachelY + 1 47947 0.29663353 -1.11232412 16.995849 -63.731478 Unten rechts KachelX + 1 35863 KachelY + 1 47947 0.29672941 -1.11232412 17.001343 -63.731478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11228169--1.11232412) × R
4.24299999999267e-05 × 6371000dl = 270.321529999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11228169--1.11232412) × R
4.24299999999267e-05 × 6371000dr = 270.321529999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29663353-0.29672941) × cos(-1.11228169) × R
9.58800000000481e-05 × 0.442616654303154 × 6371000do = 270.373038353865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29663353-0.29672941) × cos(-1.11232412) × R
9.58800000000481e-05 × 0.442578606459856 × 6371000du = 270.349796772476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11228169)-sin(-1.11232412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442616654303154-0.442578606459856)× R²
abs(0.29672941-0.29663353)×3.80478432974729e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.80478432974729e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.80478432974729e-05× 40589641000000 ar = 73084.5120594702m²