↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.56 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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N 6 |
← 606.57 m → 367 930 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547157287597656 y=0.481224060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547157287597656 × 216)
floor (0.547157287597656 × 65536)
floor (35858.5)tx = 35858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481224060058594 × 216)
floor (0.481224060058594 × 65536)
floor (31537.5)ty = 31537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35858 / 31537 ti = "16/35858/31537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35858/31537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35858 ÷ 216
35858 ÷ 65536x = 0.547149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31537 ÷ 216
31537 ÷ 65536y = 0.481216430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547149658203125 × 2 - 1) × π
0.09429931640625 × 3.1415926535Λ = 0.29625004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481216430664062 × 2 - 1) × π
0.037567138671875 × 3.1415926535Φ = 0.118020646864578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29625004} λ = 0.29625004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118020646864578))-π/2
2×atan(1.12526734436997)-π/2
2×0.844271970723772-π/2
1.68854394144754-1.57079632675φ = 0.11774761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29625004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.973877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11774761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.746441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35858 KachelY 31537 0.29625004 0.11774761 16.973877 6.746441 Oben rechts KachelX + 1 35859 KachelY 31537 0.29634591 0.11774761 16.979370 6.746441 Unten links KachelX 35858 KachelY + 1 31538 0.29625004 0.11765240 16.973877 6.740986 Unten rechts KachelX + 1 35859 KachelY + 1 31538 0.29634591 0.11765240 16.979370 6.740986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11774761-0.11765240) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11774761-0.11765240) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29625004-0.29634591) × cos(0.11774761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993075755816992 × 6371000do = 606.558526336512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29625004-0.29634591) × cos(0.11765240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993086936178547 × 6371000du = 606.565355164614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11774761)-sin(0.11765240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993075755816992-0.993086936178547)× R²
abs(0.29634591-0.29625004)×1.11803615555628e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.11803615555628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.11803615555628e-05× 40589641000000 ar = 367930.107393625m²