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← | S 63 |
← 274.09 m → | S 63 |
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↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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S 63 |
← 274.06 m → 75 101 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547126770019531 y=0.729179382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547126770019531 × 216)
floor (0.547126770019531 × 65536)
floor (35856.5)tx = 35856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729179382324219 × 216)
floor (0.729179382324219 × 65536)
floor (47787.5)ty = 47787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35856 / 47787 ti = "16/35856/47787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35856/47787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35856 ÷ 216
35856 ÷ 65536x = 0.547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47787 ÷ 216
47787 ÷ 65536y = 0.729171752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.547119140625 × 2 - 1) × π
0.09423828125 × 3.1415926535Λ = 0.29605829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729171752929688 × 2 - 1) × π
-0.458343505859375 × 3.1415926535Φ = -1.43992859078725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29605829} λ = 0.29605829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43992859078725))-π/2
2×atan(0.236944678110943)-π/2
2×0.232654064286671-π/2
0.465308128573343-1.57079632675φ = -1.10548820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29605829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.962891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10548820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.339808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35856 KachelY 47787 0.29605829 -1.10548820 16.962891 -63.339808 Oben rechts KachelX + 1 35857 KachelY 47787 0.29615417 -1.10548820 16.968384 -63.339808 Unten links KachelX 35856 KachelY + 1 47788 0.29605829 -1.10553121 16.962891 -63.342272 Unten rechts KachelX + 1 35857 KachelY + 1 47788 0.29615417 -1.10553121 16.968384 -63.342272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10548820--1.10553121) × R
4.30100000001765e-05 × 6371000dl = 274.016710001125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10548820--1.10553121) × R
4.30100000001765e-05 × 6371000dr = 274.016710001125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29605829-0.29615417) × cos(-1.10548820) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44869819052839 × 6371000do = 274.087953757568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29605829-0.29615417) × cos(-1.10553121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.448659752792414 × 6371000du = 274.064474009659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10548820)-sin(-1.10553121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44869819052839-0.448659752792414)× R²
abs(0.29615417-0.29605829)×3.84377359764487e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84377359764487e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84377359764487e-05× 40589641000000 ar = 75101.4624294114m²